Question

Мастер на выполнение заказа тратит определенное количество дней, а ученик потратит на выполнение этого заказа на 10 дней больше. Работая вместе, мастер и ученик могут выполнить заказ за 12 дней. За какое время каждый из них работая отдельно​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод работы с тройками пропорций. Для начала нам необходимо определить сколько работы вместе сделают мастер и ученик за 1 день. Затем мы будем использовать эту информацию, чтобы вычислить сколько работы каждый из них сделает за 1 день работая отдельно.

Предположим, что мастер сделает 1 работу за n дней, а ученик сделает эту же работу за (n+10) дней. Теперь мы можем составить пропорцию:

1 работа за n дней : 1 работа за (n+10) дней = 1 работа за 12 дней

Мы можем записать эту пропорцию следующим образом:

1/n : 1/(n+10) = 1/12

Переведем эту пропорцию в обычную дробь, умножив правую часть на обратную величину. Получим:

(n+10) : n = 12

Теперь, чтобы решить уравнение, раскроем скобки:

n + 10 = 12n

Переносим все члены с n на одну сторону уравнения:

12n - n = 10

11n = 10

Делим обе части уравнения на 11:

n = 10/11

Таким образом, мастер выполняет 1 работу за 10/11 дней.

Теперь мы можем найти сколько дней нужно ученику, чтобы выполнить 1 работу. Мы знаем, что ученик тратит на 10 дней больше, чем мастер, поэтому мы можем просто добавить 10 к результату, полученному для мастера:

n + 10 = 10/11 + 10 = 10/11 + 110/11 = 120/11

Таким образом, ученик работает отдельно 120/11 дней, чтобы выполнить 1 работу.

Округлим эти результаты для упрощения. Мастер выполняет 1 работу за около 0.91 дней, а ученик выполняет 1 работу за около 10.91 дней.

Теперь мы можем ответить на ваш вопрос: мастер работает отдельно около 0.91 дней, а ученик работает отдельно около 10.91 дней.