Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:
Рассмотрим сначала первое неравенство: домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции 16x - 20 < 21х - 56 5х > 36 x > 36/5 x > 7.2 То же самое - со вторым неравенством системы: 6-x-5/5<14x-3/2 1-x/5<14x-3/2 2-2x<70x-15 72x>17 x>17/72
Итого
{х>7.2 {x>17/72
Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)
Для решения этой задачи нам потребуется знать, как строится график квадратичной функции. Функция y=x²-2x+3 представляет собой квадратичную функцию вида y=ax²+bx+c, где a, b, и c являются постоянными коэффициентами.
1. Начнем с нахождения вершины графика. Возьмем формулу для координаты x-вершины: x = -b/(2a). В нашем случае, a = 1, b = -2, поэтому x = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1. Значит, вершина графика находится в точке с координатами (1, y).
2. Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 1 в уравнение функции: y = 1² - 2*1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2. Таким образом, вершина графика имеет координаты (1, 2).
3. Далее, нам понадобится знать, как растягивается или сжимается график функции. Если a > 0, то график функции открывается вверх, и если a < 0, то график функции открывается вниз. В нашем случае a = 1, поэтому график открывается вверх.
4. Наконец, для построения графика обойдемся несколькими точками. Подставим несколько различных значения x в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y. Например, если x = 0, то y = 0² - 2*0 + 3 = 3. Таким образом, у нас есть точка (0, 3). Если x = 2, то y = 2² - 2*2 + 3 = 4 - 4 + 3 = 3. Это означает, что у нас есть вторая точка (2, 3).
5. Нарисуем полученные точки на графике и проведем плавную кривую линию через них. График будет иметь вид увенчанного вершиной параболы ветвями, направленными вверх.
Теперь, чтобы узнать номер рисунка, на котором изображен график функции y=x²-2x+3, мы должны сопоставить полученный график с предложенными вариантами. Ответ будет номером рисунка, на котором график совпадает с тем, что мы построили.
Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:
Рассмотрим сначала первое неравенство:
домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции
16x - 20 < 21х - 56
5х > 36
x > 36/5
x > 7.2
То же самое - со вторым неравенством системы:
6-x-5/5<14x-3/2
1-x/5<14x-3/2
2-2x<70x-15
72x>17
x>17/72
Итого
{х>7.2
{x>17/72
Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)
ответ: х>7.2