М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ИЗЫДИ666
ИЗЫДИ666
02.09.2021 04:09 •  Алгебра

Решите систему уравнения. 2x+y=7 1/x-1/y=1/6

👇
Ответ:
чика56
чика56
02.09.2021

приведем второе уравнение к общему знаменателю. получим 6у-6х=ху

Из 1 уравнения выразим у, у=7-2х и подставим во второе

6(7-2х)-6х=х(7-2х)

42-12х-6х=-2x^2+7x

2x^2-25x+42=0

D=289

x1=10,5  y1=-14

x2=2  y2=3

(10.5;-14) (2;3)

проверка

21-14=7           

4+3=7

1/2-1/3=1/6

2/21+1/14=4/42+3/42=7/42=1/6

 

4,7(37 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
aslanəz
aslanəz
02.09.2021

1) tg x + 3/tg x = 4, ОДЗ tg x <> 0

множим уравнение на tg(x), который по ОДЗ не ноль

(tg x)^2 - 4 tg x + 3 = 0

видим здесь квадратное уравнение относительно tg x.

а ещё видим, что сумма показателей степеней равна 1-4+3 = 0, поэтому один корень =1, второй по т.Виетта =3

уравнение распадается на совокупность

tg x = 1

tg x = 3

 

выписываем решение:

x = arctg(1) + pi n, где ncZ

x = arctg(3) + pi k, где kcZ

 

ну можно ещё вспомнить, что arctg(1) = pi/4

 

2) вспоминаем формулу косинуса двойного угла:

cos 2a = 2 cos^2 a - 1

если a = x/2, то исходное уравнение может быть представлено как

cos x + 1 + sin x = 0

вобщем, тут уже очевидно, что либо cos x =0, sin x =-1, либо cos x=-1, sin x =0

но чтобы совсем честно решать, придётся поколдовать.

синус направо и всё в квадрат!

(cos x +1)^2 = sin^2 x

cos^2 x + 2 cos x + 1 = 1 - cos^2 x

2 cos^2 x + 2 cos x = 0

cos x (cos x + 1) = 0

произведение обращается в ноль если хотя бы один из множителей обращается в ноль. значит опять совокупность:

cos x = 0

cos x = -1

 

x = pi/2 + pi n , ncZ,

x = pi + 2pi k, kcZ

 

но тут небольшая грабля. чуть выше мы возводили к вадрат. а нулевому косинусу соответствуют два значения синуса: +1 и -1. и один из них нам не подходит.

вобщем, проверяем корни и убеждемся, что из первой последователности половина значений выпадает (pi/2 + 2pi n НЕ являются корями. а pi/2 + pi + 2pi n - удовлетворяют)

 

ответ

x = 3pi/2 + 2pi n , ncZ,

x = pi + 2pi k, kcZ

 

 

 

4,6(78 оценок)
Ответ:
ismailovigbal13
ismailovigbal13
02.09.2021
Привет! Давай решим каждую систему линейных неравенств по очереди.

1) Начнем с первой системы:

1 - 5X < 11

Для того чтобы выразить X, нужно избавиться от констант на обеих сторонах неравенства. Для этого вычтем 1 из обеих частей:

-5X < 10

Теперь нужно избавиться от коэффициента -5 перед X. Для этого нужно поделить обе части неравенства на -5, но в таком случае неравенство поменяет знак. То есть:

X > -10/5

Упростив дробь, получим:

X > -2

Теперь перейдем ко второму неравенству:

6X - 18 < 0

Добавим 18 к обеим частям:

6X < 18

Поделим обе части на 6:

X < 3

Итак, первая система линейных неравенств решена: X > -2 и X < 3.

2) Перейдем ко второй системе:

1 - 12X < 3X + 1

Избавимся от констант, вычтя 1 из обеих частей:

-12X < 3X

Избавимся от коэффициента -12 перед X, разделив обе части на -12. В таком случае, неравенство поменяет знак:

X > 0

Теперь решим второе неравенство:

2 - 6X > 4 + 4X

Вычтем 4X и вычтем 2 из обеих частей:

-6X - 4X > 4 - 2

-10X > 2

Так как коэффициент перед X отрицателен, поменяем знак неравенства:

X < -2/10

Упростив дробь, получим:

X < -1/5

Итак, вторая система линейных неравенств решена: X > 0 и X < -1/5.

3) Перейдем к третьей системе:

2 < 6 - 2X < 5

Разделим все части неравенства на -2:

-1 > -3 + X > -5/2

Изменим направление неравенства:

-5/2 < X < -1

Итак, третья система линейных неравенств решена: -5/2 < X < -1.

Надеюсь, это понятно и помогает! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Я рад помочь!
4,5(60 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ