-4(x-2)(x+6)>0
(-4х+8) (х+6)>0
-4х в квадрате -24х+8х+48>0
-4х в квадрате -16х+48>0 умножим все на(-1)чтобы первый член был положительный так будет удобней
4х в квадрате +16х-48<0
4х в квадрате +16х-48=0
поделим все члены на 4
х в квадрате +4х-12=0
решаем квадратное уравнение
дискреминант=64
х=2 х=-6
раскладываем на множители
(х-2)(х+6)<0
метод интервала
ответ (-6;2)
Построим ось и отмети на ней точки -6 и 2 - ось(http://m1q.ru/v2Oj506dw)
растояние от -6 до 2 имеет положительный знак, для проверки подставим:
-4(0-2)(0+6) --+ ⇔-- ⇒+ что и требовалось доказать! :)
⇒x∈(-6, 2) т.к. функция больше нуля