сначало перемножим и перенесём.
3x^2+3x-8x-8=x^2-5 перемножили скобки, каждую с каждым (a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd
3x^2-5x-8=x^2-5
3x^2-5x-8-x^2+5=0 перенесли, при переносе знак меняется
2x^2-5x-3=0
D=b^2-4ac
D=25-4*2*(-3)=49, два минуса это +
x1,2=-b(+-)корень из D/2a
x1=5+7/4=12/4=3
x2=5-7/4=-1/2
подставляй,проверяй
Объяснение:
log(3) (5 - 5x) >= log (3) (x^2 -3x + 2) + log (3) (x+4)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 5 - 5x > 0 x < 1
2. x^2 - 3x + 2 > 0
D = 9 - 8 = 1
x12=(3+-1)/2=2 1
(х - 1)(х - 2) > 0
x∈ (-∞ 1) U (2 +∞)
3. x + 4 > 0 x > -4
ОДЗ x∈(-4 1)
так как основание логарифма больше 1, поэтому знак не меняется
5 - 5x ≥ (x^2 - 3x + 2)/(x + 4)
5(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 2)/(x + 4)
5(x - 1) + (x - 1)(x - 2)/(x + 4) ≤ 0
(x - 1)(5(x+4)+x-2)/(x+4) ≤ 0
(х - 1)(6x + 18 )/(x+4) ≤ 0
6(х - 1)(x + 3 )/(x+4) ≤ 0
применяем метод интервалов
(-4)[-3] [1]
x ∈(-∞ -4) U [-3 1] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)
ответ x∈[-3 1)
(x+1)*(3x-8)=x^2-5
(3x^2-8x+3x-8)=x^2-5
3x^2-5x-8=x^2-5
3x^2-5x-8-x^2+5=0
2x^2-5x-3=0
D= ( -5^2-4*2*(-3))= 25+24= 49
x1= (5+7)/4= 3
x2= (5-7)/4= -0.5
ответ: X1= 3 ; X2= -0.5 .