Дана систему:
{x^2+2y^2=17
{x^2-2xy=-3.
Используем метод подстановки. Из второго уравнения определяем:
у = (x^2 + 3)/2х и подставим в первое.
x^2 + 2((x^4 + 6x^2 + 9)/4x^2) = 17. Приводим к общему знаменателю.
4x^4 + 2x^4 + 12x^2 + 18 = 68x^2. Получаем биквадратное уравнение.
6x^4 - 56x^2 + 18 = 0, сократим на 2: 3x^4 - 28x^2 + 9 = 0.
Замена x^2 = t. 3t^2 - 28t + 18 = 0.
Ищем дискриминант:
D=(-28)^2-4*3*9=784-4*3*9=784-12*9=784-108=676;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(2root676-(-28))/(2*3)=(26-(-28))/(2*3)=(26+28)/(2*3)=54/(2*3)=54/6=9;
t_2=(-2root676-(-28))/(2*3)=(-26-(-28))/(2*3)=(-26+28)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3.
Получаем 4 ответа: х = +-3 и х = +-(1/√3)
х = 3, у = (9 + 3)/(2*3) = 12/6 = 2,
х = -3, у = (9 + 3)/(2*(-3)) = 12/(-6) = -2,
х = (1/√3), у = ((1/3) + 3)/(2*(1/√3)) = 5/√3,
х = (-1/√3), у = ((1/3) + 3)/(2*(-1/√3)) = -5/√3.
Пусть х - это весь товар (100%), тогда
1) 32% от х = х : 100% · 32% = 0,32х - это сумма надбавки со всего товара
2) 20% от х = х : 100% · 20% = 0,2х - это 20% всего товара
40% от 0,2 = 0,2х : 100% · 40% = 0,08х - сумма надбавки с 20% товара.
3) 100% - 20% = 80% - остальная часть товара, которую продают с другой (искомой) надбавкой k%
80% от х = х : 100% · 80% = 0,8х - это 80% всего товара
k% от 0,8x = 0,8х : 100% · k% = 0,008kх - сумма надбавки с 80% товара.
Уравнение:
0,08х + 0,008kx = 0,32x
0,008kx = 0,32x - 0,08х
0,008kx = 0,24x
при х≠0 получаем:
0,008k = 0,24
k = 0,24 : 0,008
k = 240 : 8
k = 30%
С 30%-ой надбавкой должен продать торговец оставшийся товар.
ответ: 30%
1) График функции y=(x-2)²+1 получается из графика параболы y=x²
путём сдвига его вдоль оси ОХ на 2 единицу вправо и вдоль оси ОУ на 1 единицу вверх .
2) График функции y=(x-3)²-2 получается из графика параболы y=x²
путём сдвига его вдоль оси ОХ на 3 единицу вправо и вдоль оси ОУ на
2 единицы вниз .