Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. сколько деталей составляет заказ если мастер и ученик за 1 час вместе изготовили 7 деталтй
2x^2-6x+5/2x-3<=1; 2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 <=0; 2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 <=0; 2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) <=0; x^2 - 4x + 4 / x-1,5<=0; (x-2)^ / x - 1,5<=0; x= 2;корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет x= 1,5 Решаем методом интервалов. Точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.
- + + 1,52 x
Методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2. ответ: (- бесконечность: 1,5) U {2}
Пусть скорость первого-х км/ч, а скорость второго- y км/ч Так как первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше,чем второй за 2 ч. , то 3x- 2y=18 Так как расстояние между городами равно 52 км и велосипедисты встретились через 2 ч после начала движения, то 2(x+y)=52 Получили систему уравнений:3x-2y=18 и 2(x+y)=52 2(x+y)=52 x+y=26 x=26-y Подставляем значение х в уравнение 3x-2y=18 3(26-y)-2y=18 78-3y-2y=18 -5y=-60 y=12(км/ч)-скорость второго x=26-y x=26-12 x=14(км/ч)-скорость первого велосипедиста.
1/8 заказа делает ученик за 1 час
1/6 заказа делает мастер за 1 час
1/8+1/6=3/24+4/24=7/24 -делают они вместе за 1 час
7/24 заказа - это 7 деталей
7:(7/24)=7*(24/7)=24(дет.)-весь заказ
ответ : 24 детали.