Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.
Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.
2х-у=4
А (0; 4)
х=0, у=4
2*0-4 = -4
-4 ≠ 4
Равенство неверное.
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).
В (2; 0)
х=2, у=0
2*2-0 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).
С (-3; -10)
х= -3, у= -10
2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).
ответ: прямая проходит через точки В и С.
Объяснение:
1. Если один из корней уравнения равен нулю, то выражение в левой части должно раскладываться на множители как ах^2+вх+с=ах(х1-х2)
но тогда коэффициент с должен быть равен 0
С=0
2. Если корни уравнения - противоположные числа, то левая часть уравнения раскладывается на множители
ах^2+вх+с=а(х-х1)(х+х1)=а(х^2-х1^2)
и тогда коэффициент b долажен быть равен 0
b=0