Question

Найдите пересечение множеств А и В, если: 1) А – — множество цифр числа 56 953, В множество
цифр числа 31 515;
2) A — множество делителей числа 36, В – множество
чисел, кратных числу 12;
3) A — множество чётных чисел, В - множество про-
стых чисел;
4) A - множество однозначных чисел, B — множество
чисел, кратных числу 10;
5) А множество прямоугольников, В множество
квадратов.
Найдите объединение множеств А и В, если:
1) A - множество цифр числа 6 694, В – множество
цифр числа 41 686;
2) A – множество делителей числа 15, В – множество
делителей числа 20;
множество прямоугольников, В – множество
Квадратов,
3) А​

Answer 1

1) Для нахождения пересечения множеств А и В в первом случае, где А - множество цифр числа 56 953, и В - множество цифр числа 31 515, нужно найти общие элементы в обоих множествах. Мы должны разделить каждое число на отдельные цифры, чтобы получить множества цифр. Числа 56 953 и 31 515 разделяются на следующие цифры: - 56 953: {5, 6, 9, 5, 3} - 31 515: {3, 1, 5, 1, 5} Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {3, 5}. Таким образом, пересечение множеств А и В равно {3, 5}. 2) Во втором случае, где А - множество делителей числа 36, и В - множество чисел, кратных числу 12, нужно найти общие элементы в обоих множествах. Делители числа 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} Числа, кратные 12: {12, 24, 36} Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {12, 36}. Таким образом, пересечение множеств А и В равно {12, 36}. 3) В третьем случае, где А - множество чётных чисел, и В - множество простых чисел, нужно найти общие элементы в обоих множествах. Множество четных чисел: {2, 4, 6, 8, 10, ...} Множество простых чисел: {2, 3, 5, 7, 11, ...} Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {2}. Таким образом, пересечение множеств А и В равно {2}. 4) В четвертом случае, где А - множество однозначных чисел, и В - множество чисел, кратных числу 10, нужно найти общие элементы в обоих множествах. Множество однозначных чисел: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Множество чисел, кратных 10: {10, 20, 30, 40, 50, ...} Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {0}. Таким образом, пересечение множеств А и В равно {0}. 5) В пятом случае, где А - множество прямоугольников, и В - множество квадратов, пересечение множеств А и В будет пустым множеством. Это связано с тем, что прямоугольники и квадраты имеют разные характеристики и не могут иметь одновременно одинаковые свойства. Таким образом, пересечение множеств А и В в этом случае будет пустым множеством. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.