АВС - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. Высота, проведенная к гипотенузе АВ - пусть это СН - вычисляется так
СН*25= 15*20 (это удвоенная площадь АВС, записанная СН = 12.
Плоскость DCH перпендикулярна АВ, поскольку АВ перпендикулярно DC и CH. Поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника DCH с катетами 12 и 16. Это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.
ответ DH = 20.
Напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. Впрочем, кому охота, запишите теорему Пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.
Расстояние одинаково, поэтому
Ск мот * 2 ч. = S пути
Ск вел. * 6 ч. = S пути, составляем равенство по пути
Ск вел * 6 ч. = Ск мот. * 2 ч. следовательно
Ск вел. = Ск. мот * 2 ч. / 6.ч.
Ск вел. = Ск мот-36 км /ч - составляем равенство по скорости велосипедиста
Ск мот - 36 = Ск мот*2 / 6
Ск мот = (Ск мот. - 36)* 6 / 2 = (СК мот. - 36)*3 = 3 Ск мот. - 108
2 Ск мот. = 108
Ск. мот. = 54 км/ч
Ск вел. = ск мот.-36 км/ч = 54-36 = 18 км/ч - скорость велосипедиста
ну или по другому
х-скорость велос., х+36 - скорость мото., Расстояние =скорость * на время. расстояние одинаковое, поэтому приравниваем
х*6=(х+36)*2,
6х=2х+72,
4х=72,
х=18 км/ч
Объяснение: