Question

Выполнить деление с остатком x^8-1 на x^2+2

Answer 1

${}\ \ \ \ \ \ \ x^8-1\ \qquad \ |\ x^2+2\\{}\qquad \qquad \ \quad\ \ \ \ \quad-----------\\{}\ -(x^8+2x^6)\ \ \quad \ x^6-2x^4+4x^2-8\\{}\ -------\\{}\ \ \ \ \ \ -2x^6-1\\{}\qquad -(-2x^6-4x^4)\\{}\qquad --------\\{}\qquad \qquad \ \ \ 4x^4-1\\{}\quad \qquad \quad -(4x^4+8x^2)\\{}\quad \quad \qquad --------\\{}\qquad \qquad \qquad -8x^2-1\\{}\qquad \qqiad \qquad \quad -(-8x^2-16)\\{}\qquad \quad \quad \quad --------\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad 15$

$x^8-1=(x^2+2)(x^6-2x^4+4x^2-8)+15$