рассмотрим сначала многочлен
5 ⋅ x 2 ⋅ y + 2 ⋅ y 3 − x ⋅ y + 1 5·x2·y+2·y3−x·y+1
: его члены имеют стандартный вид, подобные члены отсутствуют, значит многочлен задан в стандартном виде, и никаких дополнительных действий не требуется.
Теперь разберем многочлен
0 , 8 + 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 0,8+2·a3·0,6−b·a·b4·b5
. В его состав входят нестандартные одночлены: 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 и − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 2·a3·0,6 и −b·a·b4·b5, т.е. имеем необходимость привести многочлен к стандартному виду, для чего первым действием преобразуем одночлены в стандартный вид: 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 = 1 , 2 ⋅ a 3 2·a3·0,6=1,2·a3; − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 = − a ⋅ b 1 + 4 + 5 = − a ⋅ b 10 −b·a·b4·b5=−a·b1+4+5=−a·b10, таким образом получаем следующий многочлен: 0 , 8 + 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 = 0 , 8 + 1 , 2 ⋅ a 3 − a ⋅ b 10 0,8+2·a3·0,6−b·a·b4·b5=0,8+1,2·a3−a·b10. В полученном многочлене все члены – стандартные, подобных членов не имеется, значит наши действия по приведению многочлена к стандартному виду завершены.
Подобные одночлены - это одночлены, которые состоят из одних и тех же букв, в одинаковых степенях, но с разными или одинаковыми коэффициентами (числовыми множителями).
В этих выражениях требуется представить одинаковые множители как степень одного множителя.
1. -3,1*babab = -3,1*
, подобным ему будет 2/5
2. 2 1/3*ba
*(-3) = -7
, подобным ему будет -3,1
3. 1/5bab*2 = 2/5a, подобным ему будет -7a
Похоже это задание на внимательность, чтобы правильно понимать смысл подобных одночленов и не вестись на одинаковые коэффициенты.
x-y-2x^2+2y^2=2(y^2-x^2)+x-y=-2(x-y)(x+y)+(x-y)=(x-y)(x+y-2)