Question

Составьте сумму и разность многочленов и привидите ответ к стандартному виду 3a3b-2ab2+7a2b-8b-11 и 6a3b-3a2b2-7ab-4b-13

Answer 1

Для составления суммы и разности многочленов нам необходимо просуммировать соответствующие слагаемые и вычитать их друг из друга.

Даны два многочлена
1) 3a3b - 2ab2 + 7a2b - 8b - 11
2) 6a3b - 3a2b2 - 7ab - 4b - 13

Для составления суммы многочленов, мы складываем слагаемые, начиная с одинаковых степеней переменных:

3a3b + 6a3b = 9a3b
-2ab2 + (-3a2b2) = -5a2b2
7a2b + (-7ab) = 0
-8b + (-4b) = -12b
-11 + (-13) = -24

Таким образом, сумма многочленов равна 9a3b - 5a2b2 - 12b - 24.

Для составления разности многочленов, мы вычитаем слагаемые, начиная с одинаковых степеней переменных:

3a3b - 6a3b = -3a3b
-2ab2 - (-3a2b2) = -2ab2 + 3a2b2 = a2b2 - 2ab2
7a2b - (-7ab) = 7a2b + 7ab = 7ab + 7a2b = 7ab(1 + a)
-8b - (-4b) = -8b + 4b = -4b
-11 - (-13) = -11 + 13 = 2

Таким образом, разность многочленов равна -3a3b + a2b2 + 7ab(1 + a) - 4b + 2.

Ответы приведены в стандартном виде, где слагаемые упорядочены в порядке убывания степеней переменных.