По теореме Виета, сумма корней первого уравнения равна 7, произведение корней первого уравнения равно 2n. По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 5, произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄ полагаем, что х₁=2х₃ x₂=x₄ Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n х₃+х₄=5 х₃+х₄=5 х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2 значит х₄=5-х₄=5-2=3 n=х₃·х₄=2·3=6 ответ. при n=6
Пусть в 9-х классах обучается х учеников, тогда в 10-х классах 0,8х учеников.
По условию, всего в 9-х и в 10-х классах 162 ученика.
Составляем уравнение:
х+0,8х=162
1,8х=162
х=162:0,8
х=90(чел.)- девятиклассников
0,8*90=72(чел.)-десятиклассников