Пусть x - 7 - меньшая сторона прямоугольника. Тогда (x - 7) + 14 = x + 7 - большая сторона. По теореме Пифагора (x - 7)^2 + (x + 7)^2 = 26^2 x^2 - 14x + 49 + x^2 + 14x + 49 = 676 2x^2 + 2 * 49 = 676 x^2 + 49 = 338 x^2 = 289 x^2 = 17^2 x = 17 (отрицательный корень не подойдёт).
Тогда стороны равны 17 - 7 = 10 и 17 + 7 = 24.
ответ. 10 и 24.
Если обозначить стороны x и x + 14, получится немного другое уравнение x^2 + (x + 14)^2 = 676 2x^2 + 28x + 196 = 676 x^2 + 14x - 240 = 0 x = 10, второй корень отрицательный. Тогда вторая сторона 10 + 14 = 24.
2cosxsinx+2sin²x=0
2sinx(cosx+sinx)=0
sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0 /cos²x
tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
D/4=1+3=4, a1=1-2=-1, a2=1+2=3
tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0 /cos2x
1+tg2x=0,
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z