Решение Пусть х км/ч и у км/ч – скорости самолётов. Составим первое уравнение системы: х – у = 100 (x > 0, y > 0) 980 км первый самолёт преодолевает за 980/х часов, а 600 км - второй самолёт преодолевает за 600/у часов По условию задачи получим второе уравнение системы: 980/х - 600/у = 0,4
Составим систему уравнений: х – у = 100 980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у 490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у (490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у [490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
две трубы 6 час ; 1-я труба 15 час; 2-я труба ? час Решение. Х час время заполнения бассейна только второй трубой; 1/Х часть бассейна, заполняемая второй трубой за 1 час; 1/15 часть бассейна, заполняемая первой трубой за 1 час; 1/6 часть бассейна, заполняемая за 1 час двумя трубами; 1/15 + 1/Х = 1/6 вклад каждой из труб в заполнение бассейна в час; 1/Х = 1/6 - 1/15 выражение для части бассейна, заполняемой за час второй трубой через разность частей в час совместной работы и первой трубы; 1/Х = 5/30 - 2/30 = (5-2)/30 = 3/30 = 1/10; 1/Х = 1/10; Х =10; ответ: вторая труба заполнит бассейн за 10 часов. Проверка: (1/10)+(1/15)=(1/6); 1/6 = 1/6
Пусть х км/ч и у км/ч – скорости самолётов.
Составим первое уравнение системы:
х – у = 100 (x > 0, y > 0)
980 км первый самолёт преодолевает за 980/х часов,
а 600 км - второй самолёт преодолевает за 600/у часов
По условию задачи получим второе уравнение системы:
980/х - 600/у = 0,4
Составим систему уравнений:
х – у = 100
980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у
490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у
(490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у
[490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
(490y – 30000 – 300y)/(100y + y²) = 1/5
(490y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
(190y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
950y – 150000 - 100y = y²
y² – 850y + 150000 = 0
y₁ = 250
y₂ = 600
1) y₁ = 250
x₁ = 100 + 250 = 350
2) y₂ = 600
x₂ = 100 + 600 = 700
Cкорости самолётов: 350 км/ч и 250 км/ч
или: 700 км/ч и 600 км/ч
ответ: 350 км/ч и 250 км/ч; или: 700 км/ч и 600 км/ч