Распишите подробно усеченный конус, радиус основания которого равен 2, вписана сфера радиуса 1. найдите радиус второго основания

Распишите подробно усеченный конус, радиус основания которого равен 2, вписана сфера радиуса 1. найд

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Кира11101010

26.08.2020

Пусть первое слагаемое А. Тогда второе равно 2119-А. Чтобы разность
(2119-А)-А=2119-2А была наибольшей, А должно быть наименьшим.

1) Если А - однозначное, т.е. 1≤А≤9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А равно самому А. По условию должно быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невозможно. Значит А не может быть однозначным.

2) Если А=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤А≤19), то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.

3) Если А=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤А≤29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.

4,4(32 оценок)

Ответ:

StacyZviozdohkina

26.08.2020

Так как AK - биссектриса, то:
$\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda}
\\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda}
\\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
$|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5
\\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13$
$\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda$
находим координаты точки K:
$x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13}
\\
\\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) =
\\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
$|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}$
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
\\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2
\\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}$
подставим значения:
$cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}$
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: $K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\$ треугольник тупоугольный