Угадываем корень: х=3 Подставляем в уравнение: 81+27-72-27-9=0 Сошлось. Значит х=3- корень уравнения. Делим уравнение на корень и получаем х³+4х²+4х+3 Соответственно: (х³+4х²+4х+3)(х-3)=0 Продолжаем в том же духе, угадываем следующий корень. Поломав голову, вышло х=-3. Проверим: -27+36-12+3=0. Сошлось. Таким же образом делим и это уравнение. Получаем х²+х+1=0 Правда тут почему-то нет корней. Не знаю, может я где ошибся. Но получается, что всего тут два корня: х=3, х=-3. Если нужно подробное решение, то могу в вк скинуть, если хочешь.
Аименьшее целое решение - 0. 1) правая часть отрицательна, тогда подкоренное выражение неотрицательно (кв.корень всегда больше отрицательного числа, если корень имеет смысл), система: -x<0, x+2>=0;
x>0, x>=-2;
x>0.
2)правая часть неотрицательна, возводим в квадрат, получаем систему: x+2>x^2, -x>=0;
x^2-x-2<0, x<=0;
(x+1)(x-2)<0, x<=0 Промежуток от -1 до 2 в первом неравенстве и от -бесконечности до нуля во втором. Пересечение (-1;0]. Наименьшее целое решение - 0.
1)(х + 9)^2 - х * (х + 8) = 1;
x^2 + 2 * 9 * x + 9^2 - x * x - 8 * x = 1;
x^2 + 18 * x + 81 - x^2 - 8 * x = 1;
18 * x + 81 - 8 * x = 1;
10 * x + 81 = 1;
10 * x = 1 - 81;
10 * x = -80;
x = -80/10;
x = -8/1;
x = -8;
ответ: х = -8.
2)