3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1 В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно. Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры: 1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0; (x+3)(y-2)=2 2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях 1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1 В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно. Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры: 1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0; (x+3)(y-2)=2 2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях 1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
Найдём корни
D=9
x=1 x=-1/5
Значит 1+4х-5х^2=(x+1/5)(x-1)