Question

4. Учні двох класів, працюючи разом, висадили дерева на пришкільній ділянці за 4 дні. Скільки днів треба було б для виконання цієї роботи учням кожного класу окремо, якщо
учні одного із класів можуть висадити дерева на 6 днів швидше, від учнів другого?​

Answer 1

Пояснення:

Приймаємо виконання цієї роботи учнями за 1 (одиницю).

Нехай швидкість висадки дерев одним класом дорівнює х,

а другим класом дорівнює у.    ⇒

$\left \{ {{\frac{1}{x+y} =4} \atop {\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=6 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=\frac{1}{4} } \atop {\frac{y-x}{xy} =6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=0,25-x } \atop {y-x=6xy}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=0,25-x} \atop {0,25-x-x=6*x*(0,25-x)}} \right.\\$

$\left \{ {{y=0,25-x} \atop {0,25-2x=1,5x-6x^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=0,25-x} \atop {6x^2-3,5x+0,25=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=0,25-x} \atop {D=6,25\ \ \sqrt{D}=2,5 }}\ \ \ \ \left \{ {{y_1=\frac{1}{6}\ \ y_2=-\frac{1}{4} \notin } \atop {x_1=\frac{1}{12}\ \ x_2=\frac{1}{2} }} \right. \right. .$

Таким чином:

$\frac{1}{\frac{1}{12} }=12\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{\frac{1}{6} }=6.\\$

Відповідь: 12 днів треба було б для виконання цієї роботи учням одного класу та 6 днів треба було б для виконання цієї роботи учням другого класую