Question

решить задание №6 по алгебре кто хорошо разберается 10 класс.Задание на картинке

Answer 1

а)

$log_{5}(2x - 1) = 2 \\ 2x - 1 = {5}^{2} \\ 2x - 1 = 25 \\ 2x = 26 \\ x = 13 \\ \\ odz \: \: \: \: \: \: 2x - 1 0 \\ x 0.5$

корень в одз входит

ответ: 13

б)

$log_{2}(x - 2) + log_{2}(x) = 3 \\ log_{2}(x(x - 2)) = 3 \\ {x}^{2} - 2x = {2}^{3} \\ {x}^{2} - 2x - 8 = 0 \\ D= 4 + 32 = 36 \\ x1 = \frac{2 + 6}{2} = 4 \\ x2 = - 2 \\ \\ odz \\ x - 2 0 \\ x 0 \\ \\ x 0 \\ x 2 \\ \\ = x 2$

ответ: 4

в)

$log_{ \frac{1}{2} } ^{2} (x) + 3 log_{ \frac{1}{2} }(x) + 2 = 0 \\ \\ log_{ \frac{1}{2} }(x) = t \\ \\ {t}^{2} + 3t + 2 = 0 \\ D= 9 - 8 = 1 \\ t1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ t2 = - 2 \\ \\ log_{ \frac{1}{2} }(x) = - 1 \\ x1 = 2 \\ \\ log_{ \frac{1}{2} }(x) = - 2 \\ x2 = 4 \\ \\ odz \\ x 0$

ответ: 2;4