Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
г)х^2-16х+63=0 По теореме Виета: х1+х2=-(-16)=16 х1×х2=63 х1=7 х2=9
2) Решите задачу . Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2 длина-х, см ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра. S=x×у-формула площади. {2(х+у)=20|÷2 {ху=24
{х+у=10 {ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24 10у-у²=24 у²-10у+24=0 по теореме Виета: у1+у2=-(-10) у1×у2=24
1) a² - 18a + 81 = (a - 9)² = (a - 9)(a - 9)
2) x² - 49 = x² - 7² = (x - 7)(x + 7)