1. 3х - 3
2. -11
3. 7х - 1
4. -20
5. 5
6. 2х - 9
7. 2
8. 7х - 10
9. -19
10. 7х - 5
Объяснение:
1. 3(х+4) - (3-х) - х - 4 = 3х + 4 - 3 + х - х - 4 = 3х - 3
2. x + 4 - 5(2-х) - (5+1)х - 5 = х + 4 - 10 + 5х - 5х - х - 5 = 4 - 10 - 5 = -11
3. 4(x+4) - 4(3-х) - x - 5 = 4х + 16 - 12 + 4х - х - 5 = 4х + 4х - х + 16 - 12 - 5 = 7х - 1
4. x + 2 - 4(5-х) - (4+1)х - 2 = х + 2 - 20 + 4х - 4х - х - 2 = -20
5. 2(x+4) - (1-x) - (1+2)х - 2 = 2х + 8 - 1 + х - х - 2х - 2 = 8 - 1 - 2 = 5
6. x + 2 - 2(5-х) - x - 1 = х + 2 - 10 + 2х - х - 1 = 2 - 10 - 1 + 2х = -9 + 2х = 2х - 9
7. 4(x+2) - (1-x) - (1+4)х - 5 = 4х + 8 - 1 + х - х - 4х - 5 = 8 - 1 - 5 = 2
8. 4(х+2) - 4(4-x) - x - 2 = 4х + 8 - 16 + 4х - х - 2 = 4х + 4х - х + 8 - 16 - 2 = 7х - 10
9. 3(х+1) - 4(5-х) - (4+3)х - 2 = 3х + 3 - 20 + 4х - 4х - 3х - 2 = 3 - 20 - 2 = -19
10. 3(x+3) - 5(2-х) - x - 4 = 3х + 9 - 10 + 5х - х - 4 = 3х + 5х - х + 9 - 10 - 4 = 7х - 5
Решить неравенства методом интервалов.
Объяснение:
1) (х+7) (х+5 )(х-9)≤0
Найдем нули : х+7=0 →х=-7 ; х+5=0 →х=-5 ; х-9=0 →х=9.
Метод интервалов - + - +
-7-59
( кружочки около чисел закрашенные) .Определяется знак любого промежутка , далее знаки чередуются, т.к. каждый множитель данного неравенства нечетной степени. Я брала х=0 ( третий промежуток) . Значение левой части отрицательно.
Выбираем промежутки , где стоит знак "-".
х∈ (-∞ ; -7] ∪ [-5;-9]
3)(х²-64)(х²+10х+9)≥0.
Разложим на множители х²+10х+9 применив т. Виета : х₁+х₂=-10 , х₁*х₂=9 ,х₁=-1,х₂=-9. Получим х²+10х+9=(х+1)(х+9).
Разложим на множители х²-64 по формуле разности квадратов :
х²-64=(х-8)(х+8).
Получили неравенство (х-8)(х+8)(х+1)(х+9)≥0
Нули каждой скобки : -9, -8, -1, 8. Кружочки на схеме закрашены .
Метод интервалов : При х=0, знак 4 промежутка "-". Все знаки чередуются , т.к. каждый множитель данного неравенства нечетной степени.
+ - + - +
-9 -8 -1 8
Выбираем те , где знак "+". х∈ (-∞ ; -9] ∪ [-8;-1]∪ [8;+∞)/
7)(3-х)²(х+2)²(х-1) (2x-5)<0.
Нули каждой скобки : -2; 1; 2,5 ; 3. Кружочки на схеме НЕ закрашены .
Метод интервалов : При х=0, знак 2 промежутка "+". Знаки чередуются только у значений нечетной степени. Около значений скобок четных степеней не чередуются ( т.е около чисел -2 и 3)
- - + - -
-2 1 2,5 3
Выбираем те , где знак "-". х∈ (-∞ ; -2) ∪ (-2; 1) ∪ (2,5;3) ∪ (3;+∞)