КТО ЗДЕЛАЕТ ДАМ 15 РУБ. НА КИВИ 1. Полиномиальные преобразователи: (a-2c) 2
А) a2-4av + 4b2
Б) a2-2av + 4b2
В) a2 + 4av-4b2
2. Морские решатели: 12- (4-x) 2 = x (3-x)
И)
В)
В) - 45
3. Для умножения: 4v3-3v5
А) b5 (4в2-3)
В) c3 (14-13c2)
В) в3 (4-3 в2)
4. Выразительные подходы: (6x2-x) 2-x2 (x-1) (x + 1) + 6x (3 + 2x2)
А) 37x4-2x2 + 18x
Б) 35x2-24x3 + 2x2
В) 35x4 + 2x2 + 18x
5. Множители: 9x2-4y2 + 4y-1
А) (3x-2y + 1) (3x + 2y-1)
Б) (3x-2y-1) (3x + 2y + 1)
C) (3x-2y) (3x + 2y) (4y-1)
6. Варианты решения: 1−4x (1 + 4x) = 1− (2x - 1) 2.
И)
В)
В) 16
7. Найдите значение
выражения: (x2 + x + 1) (x-1) -0,5 (2x-1) (2x + 1), x = -−0,5.
А) -1
В 1
В) 34
8. Если 2x3 + 9x2 + a2 находится на месте любого конца гайки x, добавьте (a + m):
А) -25
Б) -30
В) -20
9. Решения уравнения (3x-5) 2- (1-2x) 2 также находят сумму его корней:
А) 6
Б) 4.8
В) 5.2
10. Сократите выражение: (3x-2) (3x + 2) - (1-x) (x-1)
А) 8х2-3
Б) 8x2 + 3
В) 8x2-5
11. Разделите выражение на множители. -0,064x3 + y6
С)12. Сократите выражение: (a-3) 2- (2-a) 2
А) 5-2а
В) 2а-5
В) 5 + 21а
13. Решите уравнение: (x-5) 2 = 5x2- (2x-1) (2x + 1).
А) -2,4
В) 2,4
C)
14. Преобразуйте в полином: 3a (3a-c) (3a + c)
А) 27a3 + 3av2
В) 9a3-3a2c
В) 27a3-3av2
15. Преобразуйте
произведение к виду: 2x3 + x2-2x-1
А) (х2-1) (х-2)
Б) (х2-1) (2х + 1)
В) (x2-1) (2x-1)
16. Разделите на множители. 25a-av2
А) а (5-в) (5 + в)
В) а (5-в) 2
C) (5a-c) (5a + c)
17. Разделим многочлен на сингулярное число: (12а2в + 6ав + 18в2): 6в
А) 2a2 + a + 3c
Б) 2a2 + av + 3v2
В) 2с + а + 3
18. Выведите общий множитель за скобки: 27x3 + 18x2y.
А) 9х2 (3х + 2у)
Б) 9х2 (3 + 2у)
В) 6х2 (4х + 3г)
19. Разделите многочлен на множители: 2ав-4а + в-2.
А) (2a-1) (c-2)
Б) (2a + 1) (c-2)
В) (2а + 1) (в + 2)
20. Найдите значение выражения: 1232−572
722−2722
А)
C)
В) 73
21. Поместите общий множитель в скобки: 3 (c-5) и (5-c).
А) (в-5) (3 + а)
В) (с-5) (3-а)
В) (в + 5) (3 + а)
22. Выполните операцию: (8a4 + 2a3): 2a3
А) 4а + 1 В) 4а2 + а В) 2а + 1
23. Выразите многочлен в
виде произведения. Av-as-vx + sh + c-v
А) (в-в) (а-х + 1)
В) (в-в) (а-х-1)
В) (с + с) (а + х + 1)
24. Разделим на множители. Ав2-ас2
А) а (в-в) 2
Б) а (в + в) 2
В) а (в-в) (в + в)
25. Студент делает машину, которую мастер делает за 5 часов за 8. Если плотник делает на 6 деталей больше, чем ученик за один час, найдите, сколько деталей его ученик делает за один час.
А) 10 механизмов
Б) 12 механизмов
В) 8 механизмов
Для требуемого построения нужно вспомнить:
а) построение биссектрисы угла;
б) проведение перпендикуляра из заданной точки к прямой;
в) проведение через данную точку прямой, параллельной другой прямой.
(Всё это есть в учебнике и в интернете).
а) Строим биссектрисы углов А и С обычным Точку их пересечения обозначим О.
б) Из т. О опустим перпендикуляр на АС. Точку его пересечения с АС обозначим Н.
в) Из вершины угла С ( или из А) возводим перпендикуляр.
г) Раствор циркуля открываем на длину отрезка ОН и отмечаем точкой К эту длину на перпендикуляре, возведенном из С.
д) Через точки О и К проводим прямую (она параллельна АС, т.к. ОН=КС ).
е) Точки пересечения построенной параллельной прямой с АВ и ВС обозначим соответственно D и Е.
Итак, построен отрезок DE, параллельный АС. Угол DOА=ОАН ( накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей) и равен углу DAО, т.к. АО - биссектриса. Из равенства углов при АО следует, что ∆ АDО - равнобедренный, AD=DO. Аналогично в ∆ СЕО равны ОЕ и СЕ. Следовательно, длина DЕ равна сумме длин отрезков AD +CE.