4cos²x/sinx + 4cosx/sinx + sinx = 0
приводим к общему знаменателю
(4сos²x + 4cosx + sin²x)/sinx = 0
sinx ≠ 0
(4сos²x + 4cosx + sin²x) = 0
sin²x = 1-cos²x
4cos²x + 4cosx + 1 -cos²x
3cos²x + 4cosx + 1 = 0
cosx = a
3a² + 4a + 1 = 0
-4±√(16 - 12)/6
a1 = -4 + 2 / 6 = -1/3
a2 = -4-2 / 6 = -1
1) cosx = -1/3
x = ±(π-arccos1/3) + 2πn
2) cosx = -1
x = π + 2πn
202
Объяснение:
y=x³-75x+20; [-7;0]
y'=3x²-75;
y'=0;
3x²-75=0; 3x²=75; x²=75/3=25; x=±√25=±5'
Абсциссы точек экстремума: x₁=-5: x₂=5.
x₂ не входит в исследуемый отрезок. Определяем характер экстремума в т. x₁=5.
Возьмем вторую производную ф-ии:
y''=(y')'=(3x²-75)'=6x
y''(5)=6*5=30>0 ф-ия в этой точке имеет минимум! Следовательно
В задаче не спрашивается о наименьшем значении ф-ии. Все, что в скобках{...} можно не писать:
{ Наименьшее значение ф-ии - в точке минимума:
y=x³-75x+20;
y(5)=5³-75*5+20=125-375+20=145-375=-230 }
Наибольшее значение ф-ии где-то по концам отрезка:
y=x³-75x+20;
y(-7)=(-7)³-75*(-7)+20=-343+525+20=202;
y(0)=0-0+20=20
150 кг
Объяснение:
Сплав - це якась речовина або тіло яке складається з чого завгодно: залізо, камень, дерево, мідь.. та ін...
Тобто трактор викопав якусь чорну грязну глибу, а вчені сказали що в цій каменюці 18% міді, і стверджують, що в ній 27 кг міді..
Анам потрібно обчислити вагу ВСІЄЇ каменюки ( камень, залізо, дерево,, мідь та ін..).
18% - 27 кг (міді)
100% - х кг (вся каменюка з усім що там є - залізо мідь та ін..)
Пропорцією вирішуємо:
х = 
х = 150 кг
перевіряємо:
100% - 150кг
1% - 1,5кг (150 / 100 = 1,5 )
18% - 27кг (1,5 * 18 = 27 )
4cosx ctgx + 4ctgx+sinx=0
4cosx·сosx/sinx + 4·сosx/sinx+sinx=0
4cos²x/sinx + 4·сosx/sinx+sin²x/sinx=0
sinx ≠ 0
4cos²x + 4·сosx+sin²x=0
3cos²x + 4·сosx+1=0
cosx = y
3y² + 4y+1=0
D = 16 - 12 = 4
x₁ = (-4 -2): 6 = -1
x₂ = (-4 +2):6 = -1/3
cosx₁ =-1
x₁ = π + 2πn
cosx₂ =-1/3
x₂ = ±arccos(-1/3) + πn