а + b = 17 сумма катетов - это полупериметр из заданного периметра = 34
a² + b² = 13² по теореме Пифагора, где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:
b = 17 - a
Подставляем a² = 169 - (17 - a)²
Решаем a² = 169 - (289 - 34a + a²)
2a² - 34a + 120 = 0
a² - 17a + 60 = 0 далее вытаскиваем корни, это X, = 12 и Х,, = 5
Подходят оба, если a = 12, то b = 5 и наоборот
Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.
12 х 5 = 60 (м²)
итак, (подробно)
1. 2x+3y=3
+
5x+6y=9
2x+5x+3y+6y=3+9
складываем:
(2x+5x)+(3y+6y)=(3+9)
получаем:
7x+9y=11
7x=11-9y
11-9y
x=
7
х мы нашли,найдем Y :
подставим х в это уравнение ( 2x+3y=3),получаем:
11-9y
2 * + 3y=3
7
решаем:
(11-9y) * 2
+3y=3
7 *1
11*2-9y*2
+3y=3
7*1
22-18y
+3y - 3=0
7
умножаем уравнение на 7:
(22-18Y) * 7
+3y * 7 - 3 * 7=0
7*1
далее,семерки сокращаются (в дроби),остальные перемножаем:
22-18y +21y-21=0
(22-21)-(18y-21y)=0
1 - (-3y)=0
мы знаем правило,минус на минус будет плюс,следовательно:
1+3y=0
3y=-1
y= -1 : 3
1
y= - ___
3
найдем теперь x:
подставляем y( минус одна третья),в тоже самое уравнение (2x-3y=0) :
3-3y
x= ;
2
1
___
3-3* (- 3 ) - 3 1
_
___ = - 1 2
x= = 2
2
тоже самое с другой системой,теперь все поняли?:)
По условию b1+b2+b3 = 6; b1+b3+b5=10,5; вычтем из второго первое: b1+b3+b5-b1-b2-b3 = 10,5-6; b5-b2 = 4,5; b1*q(q^3-1) = 4,5; q^3-1 = 4,5/b1*q; используя формулу нахождения суммы первых трёх членов прогрессии и подставляя в неё полученное равенство, получаем b1(4,5/b1*q)/q-1 = 6; 4,5/q/q-1 = 6; 4,5/q(q-1) = 6; q(q-1) = 4,5/6; q^2-q = 0,75;
q^2-q-0,75 = 0; q^2-1,5q+0,5q-0,75 = 0; q(q-1,5)+0,5(q-1,5) = 0; (q+0,5)(q-1,5) = 0; q+0,5 = 0 v
q-1,5 = 0; q = -0,5 v q = 1,5 ответ: -0,5; 1,5.