Question

За четыря дня совместной работы двух тракторов различной мощности было вспахано 0.9 поля. за сколько дней мог бы вспахать всё поле каждый трактор в отдельности, если первый трактор может это сделать на два дня
быстрее , чем второй

Answer 1

0,9/х+0,9/(х+2)=0,9/4

(0,9х+1.8+0,9х)/(х^2+2x)=0.9/4

(0,9х+1.8+0,9х)/(х^2+2x)-(0.9/4)=0

3.6x+7.2+3.6x-0.9x^2-1.8x=0

 -0.9x^2+5,4x+7.2=0

 x^2-6x-8=0

D=36-64=100

d=10

x1=(10+6)/2=8

x2=(6-10)/2=-4/2=-2

Работа не может быть отрицательной , поэтому нам подходит только х1=8.

Значит первый трактор с большей производительностью может вспахать 0,9 поля за 8 дней, а второй за 10 дней.

Но вопрос стоит в том за сколько может каждый трактор вспахать ВСЁ поле , а не 0,9 поля. Чтоб узнать составляем пропорцию:

0,9/8=1/х

х=8/0,9=8,9 дня

второй:

у=10/0,9=11,1 деня.

Приблизительно так. Но что-то мне кажется напутано то ли в условии задачи, то ли я чет не понял. Числа какие-то не стандартные выходят..

ИЛИ ЖЕ ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ:

х - искомое время работы второго, тогда (х-5) - время работы первого.

1/х  - произв-ть второго, а 1/(х-5)  - произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:

х - искомое время работы второго, тогда (х-2) - время работы первого.

1/х  - произв-ть второго, а 1/(х-2)  - произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:

4(1/х+1/(х-2))=0,9

4/х + 4/(х-2) = 0,9

(4х-8+4х)/(x^2-2x)=0.9

4х-8+4х-0.9x^2-1.8x=0

0.9x^2+6.2x+8=0

D=38.44+28.8=67.24

d=8.2

x1=6.2+8.2/1.8=14.4/1.8=8

x2=6.2-8.2/1.8=-2/1.8

Вторый корень не подходит по смыслу.

ответ: 8 дней и 10 дней

Незнаю.. смотри сам..Вроде все верно.