Задача 10.
Это уравнение эллипса со смещённым центром. Координаты смещённого центра 0 (1; -3) - берём из верхних двух скобок.
Удобнее зап�сать (х - 1)² / 4² + (у + 3)² / 5² = 1
а= 4 (расстояние от смещённого центра до вершин эллипса по оси Х в обе стороны по 4)
b = 5 (расстояние от смещённого центра до вершин эллипса по оси У вверх и вниз по 5)
Сначала отметим на оси координат смещённый центр 0(1; -3)
От смещённого центра отметим на оси Х по 4 единицы влево и вправо, получим точку А1 (5; -3) и точку А2 (-3; -3)
От смещённого центра отметим по оси У по 5 единиц вверх и вниз, получим точку В1 (1; 2) и точку В2 (1; -8)
В1В2 - большая ось эллипса
А1А2 - малая ось эллипса
Так как в данном уравнении b больше а, эллипс будет вытянут вдоль оси У, по оси В1В2
Аккуратно по полученным точкам А1 А2 В1 В2 строим эллипс.
Найдём фокусы эллипса.
Так как b больше а, фокусы будут лежать на оси В1В2
Чтобы найти фокусы, нужно найти значение с
с² = b² - a² c² = 25 - 16 c² = 9 c = 3
Вычисляем фокусы: F1 (1; -3 +3) ⇒ F1 (1; 0)
F2 (1; -3-3) ⇒ F2 (1; -6)
Отмечаем фокусы на оси В1В2: от смещённого центра вверх и вниз по оси У по 3 единицы, или можно по их координатам.
Оси Х и У имеются ввиду в новой системе координат, где центр находится в точке 0 (1; -3)
Задача 10.
Это уравнение эллипса со смещённым центром. Координаты смещённого центра 0 (1; -3) - берём из верхних двух скобок.
Удобнее зап�сать (х - 1)² / 4² + (у + 3)² / 5² = 1
а= 4 (расстояние от смещённого центра до вершин эллипса по оси Х в обе стороны по 4)
b = 5 (расстояние от смещённого центра до вершин эллипса по оси У вверх и вниз по 5)
Сначала отметим на оси координат смещённый центр 0(1; -3)
От смещённого центра отметим на оси Х по 4 единицы влево и вправо, получим точку А1 (5; -3) и точку А2 (-3; -3)
От смещённого центра отметим по оси У по 5 единиц вверх и вниз, получим точку В1 (1; 2) и точку В2 (1; -8)
В1В2 - большая ось эллипса
А1А2 - малая ось эллипса
Так как в данном уравнении b больше а, эллипс будет вытянут вдоль оси У, по оси В1В2
Аккуратно по полученным точкам А1 А2 В1 В2 строим эллипс.
Найдём фокусы эллипса.
Так как b больше а, фокусы будут лежать на оси В1В2
Чтобы найти фокусы, нужно найти значение с
с² = b² - a² c² = 25 - 16 c² = 9 c = 3
Вычисляем фокусы: F1 (1; -3 +3) ⇒ F1 (1; 0)
F2 (1; -3-3) ⇒ F2 (1; -6)
Отмечаем фокусы на оси В1В2: от смещённого центра вверх и вниз по оси У по 3 единицы, или можно по их координатам.
Оси Х и У имеются ввиду в новой системе координат, где центр находится в точке 0 (1; -3)
Объяснение:
15, 11, 7; ...
a1= 15;
d= a(n+1)-an=11-15 = -4;
***
2) S6= n*(a1+a6)/2;
a6=3+5*5 = 3+25=28;
S6=6*(3+28)/2=6*31/2= 93.
***
3. b3=21; b5=27;
b3=b1+2d;
b5=b1+4d;
b1+2d=21; (1)
b1+4d=27; (2)
Вычитаем (1) из (2)
4d-2d=27-21;
2d=6;
d=3;
b1 + 2*3 =21;
b1=21-6;
b1 = 15;
b4= 15+3*3 = 15+6=21.
***
4) x2=x1 + d;
x3=x1 + 2d;
x1+d=72;
x1+2d=81;
d=81-72=9;
x1 = 72-9 = 63.
Дано арифметичну прогресію (вн) Знайдіть в4, якщо в3=21, в5=27
4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо x2=72, x3=81