a13 = a1+12d; a3 = a1+2d => a13 / a3 = (12d+a1) / (2d+a1), a13 / a3 = 5 (по условию), значит (a1 + 12d) / (a1 + 2d) = 5;
a15 = a1 + 14d; a4 = a1 + 3d => a15 = 4* a4 + 2 (по условию) => a1 + 14d = 4(a1 + 3d) + 2
Так как выполняются оба условия, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
{ (a1 + 12d) / (a1 + 2d) = 5 { a1 + 12d = 5(a1 + 2d) { a1 + 12d = 5a1 + 10d
a1 + 14d = 4(a1 + 3d) + 2 a1 + 14d = 4a1 + 12d + 2 4a1 + 12d - a1 - 14d = -2
{ a1 + 12d - 5a1 - 10d = 0 { -4a1 + 2d = 0 { -a1 = -2 { a1 = 2 { a1 = 2
3a1 - 2d = - 2 3a1 - 2d = -2 3a1 - 2d = -2 3*2 + 2 = 2d 6 + 2 = 2d
{ a1 = 2
d = 4 так как a8 = a1 + 7d, a8 = 2 + 7*4 => a8 = 2 + 28 => a8 = 30
ответ: восьмой член арифметической прогрессии равен 30.
1) x^2+3.5x-2=0
2x^2+7-4=0
D=49+32=81=9^2
X=-4;0.5
ответ: -4; 0.5
2) x^2-6x+24-4x+1=0
x^2-10x+25=0
D=100-100=0
x=3
ответ: 3
3) 2x^2-7x+9
D=49-72
Пустое множество
4) 7+2(x-4) x+4
2x=1 x=-4
x=0.5 > x=-4
от - бесконечности до 0.5 и от 4 до плюс бесконечности все включительно
5) -0.4x+0.6 6x+1.5
x=-1.5 < x=-0.25
от -1.5 до 0.25 все не включительно
6) -3x-6+2x-2 3x-9+2
-x=8 3x=7
x=8 > x=3.5
от - бесконечности до 3.5 и от 8 до плюс бесконечности все не включительно
д) x+1+2x+2+3x-3 4x+3x-6
6x=0 7x=6
x=0 < x=6/7
от 0 до 6/7 все не включительно
г) x-1/3+7x-7 4x+2
-6x=22/3 x=-0.5
6x=-22/3 < x=-0.5
от (-22/3)/6 до -0.5 все включительно
Если я правильно поняла условие, то вот решение)