Question

Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить180 компьютеров. изготавливая в день на 3 компьютера больше предприятие выполнило на 3 дня раньше срока. сколько компьютеров
изготавливало предприятие в 1 день?

Answer 1

ответ: 15 компьютеров.

Объяснение: Пусть $x$ компьютеров в день должно изготавливать предприятие, тогда $x+3$ компьютеров в день оно реально изготавливало. Количество дней за которые предприятие должно было изготовить компьютеры $\frac{180}{x}$ , а реально изготовили компьютеры за $\frac{180}{x+3}$ дней и разница по условию задачи составила 3 дня. Составим уравнение:

$\frac{180}{x} -\frac{180}{x+3} =3$

$180x+540-180x=3(x^{2} +3x)$

$\frac{540}{3} =x^{2} +3x$

$x^{2}+3x-180=0$

$D=3^{2} -4*1*(-180)=729$

$x_{1} =\frac{(-3)-\sqrt{729} }{2*1}$

x₁=(-15) не подходит, т.к. количество выпускаемых компьютеров в день, не может быть отрицательным.

$x_{2} =\frac{(-3)+\sqrt{729} }{2*1}$

x₂=12 компьютеров должно было изготавливать предприятие в 1 день.

12+3=15 компьютеров изготавливало предприятие в 1 день.