Відповідь:
Пояснення:
Решаем, используя геометрическое определение вероятности
S○=pi×R^2, где R=1 → S○=pi
а) более, ето строгое >
Рассмотрим точки , которие рассположени до 0,5.
удовлетворяют точки, расположенние от центра на растояниии от 0 до 0.5
r=0.5
S●=pi×(r)^2=0.5^2 pi=0.25рі
P=S●/S○=0.25pi/pi=0.25
Тогда искомая вероятнось
Р(растояние> 0,5)=1-0.25=0.75
б) рассмотрим точки, которие удалени на 0.3 и больше. необходимие точки находятся в круге с радиусом от 0.3 до 1.
Поетому S●=pi×(R^2-r^2)=(1-0.09)pi=0.91рі
P=0.91pi/pi=0.91
Поетому
Р(растояние <0.3)=1-0.91=0.09
приводим к функциям:
1) y=-x^2+4
график - парабола, ветви вниз
вершина:
(0;4)
найдем нули:
y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2
(2;0), (-2;0)
Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4
и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки.
2) y=x+2
линейная функция, для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-2; (-2;0)
график в приложении:
функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом
они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы.
ответ: (-2;0), (1;3)