На 10 р куплено 4 кг одного товара и 10 кг другого. сколько стоит 1 кг каждого товара, если 2,5 первого товара на 40 копеек дороже, чем 3,5 кг второго?
скорость сближения поездов 75 км / 0,5 часа = 150 км/ч скорость товарного поезда Х км/час скорость пассажирского поезда 150 - Х км\час Товарный поезд поезд в В на 25 мин позже, чем скорый в А. =25/60=5/12 часа Составим уравнение избавимся от дроби 12 * (11250 - 150 х) = 5 * (150х - х²) 135000 - 1800 х = 750 х - 5 х²
5 х² - 2550 х+ 135000 = 0( для удобства : 5 ) Х² - 510х + 27000 = 0 Д=510²-4*27000=152100 √152100=390 х₁=(510-390)/2=120/2=60 х₂=(510+390)/2=900/2= 450 (не подходит) Значит скорость товарного поезда 60 км/ч, а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
Пусть двузначное число N имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е. 10X + Y = 3XY.
Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится число 10Y + X и отношение полученного числа к N равно 3,4, т.е. 10Y + X / 10X + Y = 3,4
Имеем систему:
10X + Y = 3XY 10Y + X / 10X + Y = 3,4 => 10Y + X = (10X + Y)3,4 10Y + X = 34X + 3,4Y 10Y - 3,4Y= 34X - X 6,6Y = 33X 6,6Y = 33X X = 0,2Y подставим Х в первое уравнение 10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y 2Y + Y = 0,6Y^2 0,6Y^2 - 3Y = 0 Y( 0,6Y - 3) = 0 Y = 0 или 0,6Y - 3 =0 0,6Y = 3 Y = 5
если Y = 0 то Х =0 ( не подходит) если Y = 5 то Х = 0,2 * 5 = 1 => N = 15
пусть х-стоимост первого товара(1 кг)
у-стоимость второго товара(1 кг)
40 коп.=0,4 руб.
2,5х=3,5у+0,4
4х+10у=10
Это система
Выражаем из 1 ур-я х
х=1,4у+0,16
подставляем х во 2 ур-е
5,6у+0,64+10у=10
15,6у=9,36
у=0,6
х=1
ответ: 1 руб. и 60 коп.