Объяснение:
4х⁴+х²-3=0
сделаем замену переменных
х²=y тогда х⁴=у²
получим уравнение
4y²+y-3=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 1² - 4·4·(-3) = 1 + 48 = 49
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y₁ = (-1 - √49)/ 2·4 = ( -1 - 7)/ 8 = -8 /8 = -1
y₂ = (-1 + √49)/ 2·4 = ( -1 + 7)/ 8 = 6/ 8 = 0.75
1) y=-1 x²=-1 x=±√-1 x=±i это комплексные корни
х₁=√-1=i
x²=-√-1=-i
2) y=0.75=3/4
x²=3/4
x=±√(3/4)=±(√3)/2 это действительные корни
x₃= (√3)/2
x₄= -(√3)/2
4x^4+x-3=0
пусть у=(х+1)
4*(y-1)^4+y-4=0
4*((y-1)^4-1)+y=0
4*((y-1)^2-1)(y-1)^2+1)+y=0
4*y*(y-2)*((y-1)^2+1)+y=0
Один корень у=0 (х=-1)
иначе 4(у-2)*((y-1)^2+1)=-1
Вернемся к исходным обозначениям
(1-х)(x^2+1)=1/4
кубическое уравнение. один действительный корень (примерно 0,8556). В школе такие не решают. Хотел убрать решение, но оставил. Может пригодится.
Теперь вижу, что Вы в комментарии исправили условие .
4x^4+x^2-3=0
Тогда все просто у=х^2
4y^2+y-3=0
По теореме Виета:
корни у=-1 и у=3/4
Нас интересует только неотрицательный корень
у=3/4. Два решения х=sqrt(3)/2 или х=-sqrt(3)/2
Объяснение:
35³ = ( 30 + 5 )³ = 30³ + 3·30²·5 + 3·30·5² +5³ = 27000 + 3·900·5 + 3·30·25 + 125 = 27000 + 13500 + 2250 + 125 = 42875
12, 1³ = ( 12 + 0,1)³ = 12³ + 3·12²·0,1 + 3·12·0,1² + 0, 1³ = 1728 + 3·144·0,1 + 3·12·0,01 + 0, 001 = 1728 + 43,2 + 0,36 + 0,001 = 1771,561
52³ = ( 50 + 2 ) ³ = 50³ + 3·50²·2 + 3·50·2² + 2³ = 125000 + 3·2500·2 + 3·50·4 + 8 = 125000 + 15000 + 600 + 8 = 140608
43³ = ( 40 + 3 )³ = 40³ + 3·40²·3 + 3·40·3² + 3³ = 64000 + 3·1600·3 + 3·40·9 + 27 = 64000 + 14400 + 1080 + 27 = 79507
20,01³ = ( 20 + 0,01 )³ = 20³ + 3·20²·0,01 + 3·20·0,01² + 0,01³ = 8000 + 3·400·0,01 + 3·20·0,0001 + 0,000001 = 8000 + 12 + 0,006 + 0,000001 = 8012,006001