Решите задачу с дробно РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Заранее
Из двух населённых пунктов A и B одновременно навстречу друг к другу вышли два туриста. Их встреча произошла через 6 ч. Скорость туриста,
вышедшего из пункта А, на 5 км/ч меньше скорости другого туриста. Если бы
из пункта А турист вышел на 6 ч 30 мин позже, то встреча произошла бы на
расстоянии 4 км от пункта А.
Определи расстояние между населёнными
пунктами.
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)