Question

Разложите на множители: а)4х^3 у^2- 4х^8 у^4 + 8х^3 у= б)х-3х^2 + 3у^2+у=

Answer 1

а) 4x^3 y * (y-x^5 y^3+2)  б) (y+x)(3y-3x+1)

Answer 2

$4x^3 y^2- 4x^8 y^4 + 8x^3 y=4x^3y(y-x^5y^3+2) \\ \\ \\ x-3x^2 + 3y^2+y=x+y+3(-x^2+y^2)= \\ = 1(x+y)+3(y^2-x^2)= 1(x+y)+3(y+x)(y-x)= \\ = 1(x+y)+3(x+y)(y-x)=(x+y)(1+3(y-x))= \\ = (x+y)(1+3y-3x)$