*1) log3(х+4)=log3(5x+2)
log3(x+4)-log3(5x+2)=log3(x+4)/log3(5x+2) - по свойству логарифмов =>
(x+4)/(5x+2)=0
x+4=0
x=-4
*2) второй не понятно log по основанию 17 в 22 степени? тогда не решается, если только основание 17, а аргумент 22
log17(5x+7)=log17(22)
по свойству логарифмов
ln(5x+7)/ln17=ln22/ln17
5x+7=22
5x=15
x=3
11 в любой степени кончается на 1. 19 в нечетной степени кончается на 9.
Их сумма кончается на 1+9=10, то есть на 0, а значит, делится на 5.
Осталось доказать, что это число делится на 3.
11=3*3+2; 11^2019 = (3*3+2)^2019 = 2^2019.
Здесь и дальше знак = означает "такой же остаток при делении на 3".
2^2019 = (2^3)^673 = 8^673 = 2^673 = 2^3*2^670 = 8*(2^10)^67 = 2*1024^67 =
= 2*(3*341+1)^67 = 2*1^67 = 2
Таким образом, 11^2019 имеет при делении на 3 остаток 2.
19 = 3*6+1; 19^2019 = (3*6+1)^2019 = 1^2019 = 1.
Таким образом, 19^2019 имеет при делении на 3 остаток 1.
Сумма этих чисел имеет остаток 2+1=3, то есть делится нацело.
Что и требовалось доказать.
Наименьшее трехзначное число, которое можно поделить на 3 без остатка -102
Далее идет 105, 108, 111, 114, 117, 120 261,264, 267...384, 387...414, 417, 420, 423...504, 507... и так далее.
Следовательно, каждое третье трёхзначное число будет делиться на 3.
Самое последнее трехзначное число, которое делится на 3 без остатка-это 999.
В общей сложности таких чисел всего 300.
Имеются в виду только целые числа , если учитывать ещё и дробные, их будет много больше.
А вообще делятся на 3 те числа, сумма цифр которых кратна трем.
Пример :642 (6+4+2=12)-значит делится на 3.
log3(х+4)=log3(5x+2)
х+4=5x+2
х-5x=2-4
-4x=-2
x=2