Такие уравнения называются показательными.
Объяснение:
Упростите выражение:
а) 4а³ b ∙ (‒3a²b )=-12a⁵b²;
б) (‒2х²у)³=-8x⁶y³
2. Решите уравнение:
3х–5(2х + 1) =3(3–2х)
3x-10x-5=9-6x
-7x+6x=9+5
-x=14
x=-14
3. Разложите на множители:
а) 3ху – 6у²=3y(x-2y);
б) а² – 25а=a(a²-25)=a(a-5)(a+5).
4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
BC=x
AC=2x
AB=x+2
x+2x+x+2=50
4x=48
x=12 см
ВС=12 см
АС=24 см
AB=14 см
5. Постройте график функции у = 5х – 3 - прямая для построения достаточно 2-х точек.
х у
0 -3
1 2
7. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?
3Т+5К=29
1Т+7К=31 |*3
3Т+5К=29
3Т+21К=93
21К-5К=93-29
16К=64
К=4 рубля цена карандаша
Т=31-7*4=3 р цента тетради
а<1 и a>2
Объяснение:
Подкоренное выражение всегда должно быть больше 0:
а²-3а+2>0
Приравняем выражение к 0 и решим как квадратное уравнение:
а²-3а+2=0
D=b²-4ac = 9-8=1 √D= 1
а₁=(-b-√D)/2a
а₁=(3-1)/2
а₁=2/2=1
а₂=(-b+√D)/2a
а₂=(3+1)/2
а₂=4/2=2
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>0 при х от -∞ до 1 и от 2 до +∞.
Неравенство строгое, значения х=1 и х=2 не входят в решения неравенства, поэтому а<1 и a>2, ответ третий снизу.
Разложим:
3^x+3^x*3+3^x*9+3^x*27=360
Пусть 3^x = t
Тогда:
t+3t+9t+27t=360
40t=360
t=9
3^x=9
x=2
Такие уравнения называются показательные.