a) 5x + 3x³ = 0
x(5 + 3x²) = 0
x₁ = 0
5 + 3x² = 0
3x² = - 5
x² = - 1 2/3 - корней нет
ответ : 0
б) 7(x - 3) = 6(x - 2)
7x - 21 = 6x - 12
7x - 6x = 21 - 12
x = - 9
Объяснение:
В знаменателе с точностью до какого-то коэффициента u должен стоять косинус суммы:
u можно взять положительным, тогда u = 5; 
, 
. Можно было бы взять и отрицательным, при этом были бы другие знаки у синуса и косинуса.
φ тоже можно взять любым, лишь бы у синуса и косинуса были нужные знаки (если u > 0, и то и то будет положительным) и тангенс был равен найденному значению. Я возьму 
, это угол первой четверти.
В числителе должно стоять
Приравниваем коэффициенты и решаем получившуюся систему:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
а) 5х + Зх3 = 0
5x+9x
14x
б) 7(х – 3) = 6(х – 2)
7x-21-6x+12=0
x-9=0
x=9