Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6х+9 в виде произведения нужно:
1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение
2. Разложите на множители по формуле а*(х-х1)*(х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения
3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку
Решение
1. Решим квадратное уравнение х2-6х+9=0
х2-6х+9=0
а=1, в=-6, с=9
Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0
т.к. Д=0 будет один корень
х= -в/2а = 6/2 = 3
2. а*(х-х1)*(х-х2)
Подставим
Получим: -6(х-3)(х-3)
Проверка
-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54
Разделим на -6; Получим: х2-6х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.
ответ: -6(х-3)(х-3)
Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:
x(1) * x(2) = c/a
x(1) + x(2) = -b/a
Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:
c/a < 0
(-2a+1)/1 < 0
-2a + 1 < 0
-2a < 0 - 1
-2a < -1
a > -1 : (-2)
a > 0,5
ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5
Подробнее - на -
Объяснение:
Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к y=log2(x-2)
функция — это
x=2y+2
Строим график y=2x+2
Его можно получить из графика y=2x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2
и заданной y=log2(x-2)
Объяснение: