sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Тригонометрия Примеры
Тригонометрия
Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи sin(x)1+cos(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи 1+cos(x)sin(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)
Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)
, умножив на подходящий множитель 1
.
sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Скомбинируем числители с общим знаменателем.
sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Упростим числитель.
2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Сократить общий множитель 1+cos(x)
.
2sin(x)
Разложим дроби.
21⋅1sin(x)
Преобразование из 1sin(x)
в csc(x)
.
21csc(x)
Делим 2
на 1
.
2csc(x)
б)2 5/32-1 7/36; = 69/32 - 43/36 = 277/288
в)2 7/16-(2 3/8 - 1 2/3) + 2 7/12 = 39/16 - (19/8 - 5/3) - 31/12 = 39/16 - (57/24 - 40/24) - 31/12 = 39/16 - 17/24 + 31/12 = 151/48 + 31/12 = 83/48 + 124/48 = 207/48 = 4 5/16
3 - (х + 1 1/5)=1 3/25
3 - (х + 6/5) = 28/25
х+6/5=3- 28/25 = 75/25 - 28/25
х + 6/5 = 47/25
х = 47/25 - 6/5 = 47/25 - 30/25
х = 17/25
я сокращать вообщето не особо умею, может кто еще подскажет, ну вот что у меня получилось:
а/17 * b/2(Числитель) 1/17 * 1/2 1/17 *1
= = = 1/17 : 1/6 = 1/17 * 6/1 = 6/17
а/12*b(Знаменатель) 1/12 * 1 1/6 * 1