Чтобы найти интервалы монотонности, нужно найти производную. Производная суммы равны сумме производных. f'(x)=-3x^2-4x Найдем нули производной -3x^2-4x=0 -x(3x+4)=0 x=0 x =-4/3 При x>0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность) При -4/3<x<0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3;0) При x<-4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность) x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку) x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)
В окрестности точки x = - 5 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума. В окрестности точки x = 1/3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/3 - точка минимума.
x ∈ ( - ∞ ; - 5) ∪(1/3; + ∞) возрастает x ∈ ( - 5; 1/3) убывает
АД=12 дм, ВС=8 дм, ∠ВСД=135°.
СК⊥АД.
В прямоугольном треугольнике СДК ∠CДК=180-135=45°, значит он равнобедренный. СК=КД.
КД=АД-АК=АД-ВС=12-8=4 дм.
СД=КД√2=4√2 дм.
АВ=СК=4 дм.
Р=АВ+ВС+СД+АД=4+8+4√2+12=24+4√2=4(6+√2) дм - это ответ.
S=АВ·(АД+ВС)/2=4·(8+12)/2=40 дм² - это ответ.