Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции
y= x² - 4x + 4 ;
y = (x -2)²
График этой функции парабола , получается из графики функции у =x² перемещением по положительному направлению оси абсцисс _Ox
( направо) на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке
на оси абсцисс с координатой x =2 * * * точка B(0 ; 2)_точка миним. * * *
ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) .
График ось ординат пересекает в точке (0 ; 4) * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * *
y=(x -2)² ≥0
Минимальное значение функции равно нулю : Minу =0 , если x =2 .
Максимальное значение не имеетю
Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)
ну надо найти решение когда отрицательны уравнения
х²-10х+13 < 0 (1)
х²+2х-4 < 0 (2)
(1) х²-10х+13 < 0
D= 10² - 4*13 = 100 - 52 = 48
x12 = (10 +- √48)/2 = 5 +- 2√3
(5 - 2√3) (5 + 2√3)
2√3 ≈ 3.46 5 - 2√3 ≈ 1.54 5 + 2√3 ≈ 8.46
x∈ (5 - 2√3, 5 + 2√3)
(2) х²+2х-4 < 0
D = 4 + 16 = 20
x12 = (-2 +- √20)/2 = -1 +- 2√5
(-1 - 2√5) (-1 + 2√5)
x ∈ (-1 - 2√5, -1 + 2√5)
2√5 ≈ 4.47 -1 - 2√5 ≈ -5,57 -1 + 2√5 ≈ 3.37
если нужны корни каждого неравенства то написаны
если общее для двоих одновременно , то пересекаем ответы
x∈ (5 - 2√3, 5 + 2√3) и x ∈ (-1 - 2√5, -1 + 2√5)
и получаем x∈ (5 - 2√3, -1 + 2√5) например х= 2
b1 = - 7
b2 = - 28
q = b2/b1 = 4
b3 = b1*q^(2) = ( - 7)*16 = - 112
S5 = ((-7)*(1 - 4^5))/(1 - 4) = - 2387
Объяснение: