![1-2sin^2(\frac{1}{2}arccos\frac{5}{13})=cos(2*\frac{1}{2}arccos\frac{5}{13})=\\=cos(arccos\frac{5}{13})\\cos(arccosx)=x, x\in [-1;1]\\cos(arccos\frac{5}{13})=\frac{5}{13}](/tpl/images/0171/0491/64236.png)
Объяснение:
на рисунке я все обозначила.
единичная окружность - это тригонометрическая окружность с центром в точке (0;0)
теперь у нас есть точка Р₀ (-3/5; 4/5)
нарисуем эту точку
теперь мы должны знать, что ось ох у нас является осью косинусов.
т.е. проекция точки на ось ох Р₀х есть cosα, или по другому координата х точки Р₀ есть cosα
в нашем случает cosα = -3/5
дальше ось оy - это ось синусов, т.е. проекция точки на ось оу Р₀у есть sinα, или по другому координата y точки Р₀ есть sinα
в нашем случает sinα = 4/5
тогда
для второй точки я уже расписывать не буду, на рисунке я ее "разрисовала" P₀ (-1/2; -√3/2)
cosα = -1/2
sinα = -√3/2
tgα = √3
сtgα = 1/√3=√3/3
для этой точки можно легко все проверить, потому что она обозначает угол в 240°
ОДЗ :
1) 2x² + x + 6 ≥ 0
2x² + x + 6 = 0
D = 1² - 4 * 2 * 6 = 1 - 48 = - 47 < 0
Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля старший коэффициент равен 2 > 0 , значит 2x² + x + 6 > 0 при любых действительных значениях x .
2) 2x² + x - 1 ≥ 0
2x² + x - 1 = 0
D = 1² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9 = 3²
x₁ = (- 1 - 3)/2 = - 2
x₂ = ( - 1 + 3)/2 = 1
2x² + x - 1 = 2(x + 2)(x - 1)
2(x + 2)(x - 1) ≥ 0
(x + 2)(x - 1) ≥ 0
+ - +
[- 2][1]
ОДЗ : x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [1 ; + ∞)
