М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Taksa64
Taksa64
14.12.2022 01:56 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=2x^2+8x-3 на промежутке [-1; 2].

👇
Ответ:
shilinvanechka
shilinvanechka
14.12.2022

f(x)=y=2x^2+8x-3

Областью определения функции является все множество действительных чисел

D(y)=R

Значит промежуток [-1;2]  попадает в область определения.

Находим производную функции:

y=2x^2+8x-3\\ y'=(2x^2+8x-3)'=4x+8

Стационарные точки определим из уравнения

4x+8=0\\ 4x=0-8\\ 4x=-8\\ x=-8:4\\ x=-2

Единственным действительным корнем является х=-2

точка -2 не принадлежит отрезку  [-1;2].

Значит вычисляем значения функции лишь на концах отрезка.

y(-1)=2*(-1)^2+8*(-1)-3=2-8-3=-9\\ y(2)=2*2^2+8*2-3=21\\

Следовательно, наибольшее значение функции  y(2)=21 достигается при x=2,

 а наименьшее значение y(-1)=-9 достигается при x=-1.

 

4,8(7 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
UbisCraft
UbisCraft
14.12.2022
Решением системы неравенств называют такие значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств, входящих в эту систему.
Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет.
Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо:
1) отдельно решить каждое неравенство;
2) найти пересечение найденных решений.
Это пересечение и является множеством решений системы неравенств.
Пример: Решите систему неравенств
|4x + 4 ≥ 0
|6 – 4x ≥ 0
Решение:
|4x ≥ –4
|–4x ≥ –6

|x ≥ –4 : 4
|x ≥ –6 : (–4)

|x ≥ –1
|x ≥ 1,5
ответ: [–1; 1,5]
4,5(15 оценок)
Ответ:
бэлла31
бэлла31
14.12.2022
Решением системы неравенств называют такие значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств, входящих в эту систему.
Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет.
Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо:
1) отдельно решить каждое неравенство;
2) найти пересечение найденных решений.
Это пересечение и является множеством решений системы неравенств.
Пример: Решите систему неравенств
|4x + 4 ≥ 0
|6 – 4x ≥ 0
Решение:
|4x ≥ –4
|–4x ≥ –6

|x ≥ –4 : 4
|x ≥ –6 : (–4)

|x ≥ –1
|x ≥ 1,5
ответ: [–1; 1,5]
4,5(35 оценок)
Это интересно:

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ