г)х^2-16х+63=0 По теореме Виета: х1+х2=-(-16)=16 х1×х2=63 х1=7 х2=9
2) Решите задачу . Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2 длина-х, см ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра. S=x×у-формула площади. {2(х+у)=20|÷2 {ху=24
{х+у=10 {ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24 10у-у²=24 у²-10у+24=0 по теореме Виета: у1+у2=-(-10) у1×у2=24
Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения: 3х + 3у = 30 3х - 3у = 6
6х = 36 х = 36 : 6 х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода
Подставим значение х в любое уравнение системы 3 * 6 + 3у = 30 3 * 6 - 3у = 6 18 + 3у = 30 18 - 3у = 6 3у = 30 - 18 3у = 18 - 6 3у = 12 3у = 12 у = 12 : 3 у = 12 : 3 у = 4 у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так: 30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода. Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.
а)2х^2+7х-9=0
D=(-7)²-4×2×(-9)=49+72=121
x1=((-7)-√121)/2×2=(-7-11)/4=(-18)/4=(-9/2)=-4,5
x2=((-7)+√121)/2×2=(-7+11)/4=4/4=1.
б)3х^2=18х
3x²-18x=0|÷3
x²-6x=0
x(x-6)=0
x1=0
x2-6=0
x2=6.
в)100х^2-16=0
100x²=16|÷100
x²=(16/100)
x1=√(16/100)
x1=4/10
x1=0,4
x2=-√(16/100)
x2=-(4/10)
x2=-0,4
г)х^2-16х+63=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-16)=16
х1×х2=63
х1=7
х2=9
2) Решите задачу .
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2
длина-х, см
ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра.
S=x×у-формула площади.
{2(х+у)=20|÷2
{ху=24
{х+у=10
{ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24
10у-у²=24
у²-10у+24=0
по теореме Виета:
у1+у2=-(-10)
у1×у2=24
у1=4
у2=6
х1=(10-у1)
х1=10-4
х1=6
х2=(10-у2)
х2=10-6
х2=4
ответ: мы имеем два вида прямоугольников.
1-й прямоугольник: длина-6 см, ширина-4 см.
2-й прямоугольник: длина-4 см, ширина-6 см.