На сайте проводится опрос, кого из 146 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте
отображается рейтинг каждого футболиста – доля голосов, отданных за него, в процентах,
округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13
соответственно.
а) Всего проголосовало 13 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен
31. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг
первого футболиста?
б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов
всех футболистов уменьшиться не менее чем на 30?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4