Решите уравнение 243* (1)встепени 3х-2 ( 81) =27 встепени х+3. мне нужен не только ответ ну и решение.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

LOLLIPOPS45

17.04.2020

$243*(\frac{1}{81})^{3x-2}=27^{x+3}$

Представим все числа по основанию 3, т.е. $3^{n}$

$243=3^{5}$

$1/81=1/3^{4}=3^{-4}$

$27=3^{3}$

$3^{5}*(3^{-4})^{3x-2}=(3^{3})^{x+3}$

Возведем степень в степень, где это нужно

$3^{5}*3^{8-12x}=3^{3x+9}$

$3^{5+8-12x}=3^{3x+9}$ (По свойству степени: $a^{n}*a^{m}=a^{n+m}$ )

Т.к. основания равны, то и показатели будут равны, поэтому приравняем показатели

5+8-12x=3x+9

13-12x=3x+9

Перенесем с иксов в одну часть, без икса - в другую

13-9=3x+12x

4=15x

x=4/15

ответ: 4/15

4,8(80 оценок)

Ответ:

юстина6

17.04.2020

243*(1/81) в степени 3х-2=27 в степени х+3

3 в пятой степени*(3 в минус четвертой степени) в степени 3х-2=(3 в 3) в степени х+3

3 в пятой степени*3 в степени -12х+8=3 в степени 3х+9

3 в степени 5-12х+8= 3 в степени 3х+9

5-12х+8=3х+9

5-12х+8-3х-9=0

-15х=-4

х=4/15

ответ: 4/15

4,5(21 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

базарганово

17.04.2020

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

4,6(61 оценок)

Ответ:

anastasiyaaldo

17.04.2020

log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x)
≤ log₂₅ 9
log₁₅ (x) - log₂₅ (x)

ОДЗ :
1) знаменатель не должен быть равен 0
значит log₁₅ (x) - log₂₅ (x) ≠0 ⇒ х≠1
2) 2-х >0 x<2
3) x>0
учитывая вышеуказанные ограничения х∈(0;1)∪(1;2)

заметим , что правая часть неравенства больше 0 ,㏒₂₅9>0, значит левая часть должна быть меньше 0 , то есть

{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) >0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) <0
либо
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) <0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) >0

1. если х∈(0;1), то log₁₅ (x) < log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) > log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется

2. если х∈(1; 2), то log₁₅ (x) > log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) < log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется

получили х∈(0;1)∪(1;2)

4,4(69 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

07.08.2020

Как нарисовать собачью морду: советы и инструкции...

Компьютеры-и-электроника

18.05.2020

Хотите вести эффективный компьютерный дневник? Начните с этой статьи!...

Здоровье

09.04.2023

Непереносимость глютена (клейковины): как ее распознать и что делать?...

Кулинария-и-гостеприимство