Question

После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосу- да удаляется 10% находящегося в нём воздуха. Первоначально давление
воздуха в сосуде было равно 760 мм.рт. ст. Сколько движений поршня тре-
буется сделать для того, чтобы давление воздуха в сосуде не превышало
380 мм. рт. ст.?​

Answer 1

сосососососососососорі

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать принцип умножения. Исходим из того, что после каждого движения поршня удаляется 10% воздуха. Значит, после каждого движения остается 90% воздуха.

Чтобы давление воздуха не превышало 380 мм рт. ст., нужно сделать необходимое количество движений, чтобы начальное давление 760 мм рт. ст. уменьшилось до 380 мм рт. ст.

Получаем следующую пропорцию:
760 мм рт. ст. * 0,9^x = 380 мм рт. ст., где x - количество движений поршня.

Решаем данную пропорцию:

760 * 0,9^x = 380

Делим обе части уравнения на 760:

0,9^x = 0,5

Для нахождения x возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(0,9^x) = log(0,5)

x * log(0,9) = log(0,5)

Делим обе части уравнения на log(0,9):

x = log(0,5) / log(0,9)

Для вычисления значения x воспользуемся калькулятором:

x ≈ 7,28

Ответ: Для того, чтобы давление воздуха в сосуде не превышало 380 мм рт. ст., нужно сделать около 7-8 движений поршня.