Катер по течению реки 80 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 1 час больше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
В №1 при подстановке значения у из первого уравнения во второе получим х(а-3)=2. Следовательно (а-3) не=0. а не=3. При а=3 нет решений. Единственное решение при любых а, кроме а не=3. №2. Преобразуем каждое уравнение, т.е. избавимся от знаменателей. В первом уравнении правую часть умножим на 10, а во втором левую часть умножим на 3, а в правой первое и второе слагаемые соответственно умножим на 4 и 3 Тогда получим после перенесения всех неизвестных в левую часть, а чисел в правую { 2x+90y=276 4x+9e=39 Поделим обе части первого уравнения на 2, а обе части второго умножим на 5. Получим { x+45y=138 20x+45y=195 Вычтем из второго уравнения первое и получаем 19х=57 х=19 далее находим у.
18 км/час.
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда скорость против течения х-2 км/час, по течению х+2 км/час.
80/(х-2) - 80/(х+2) = 1
80х+160-80х+160-х²+4=0
х²=324
х=18
Собственная скорость катера 18 км/час.