3. Решите задачу: В рамках мероприятий по охране природы ведется учет числа косулей одной из популяций. С начала учета число косулей к изменяется по формуле: К = -л' +10л + 56, где n — выражено в годах. а) через сколько лет Число косулей было максимальным и каким было это число? б) через сколько лет после начала учета популяция косулей может исчезнуть?
Пусть х км\час - скорость первого автомобиля х - 24 км\час - скорость второго автомобиля 420 : х - время первого автомобиля 420 : (х-24) - время второго автомобиля
По условию AB=BD=BC=12 условных единиц длины ∠ABD=∠DBC=∠CBA=90°
Рассмотрим ΔABD. Он равнобедренный т.к. AB=BD. Найдем сторону основания AD по теореме Пифагора AD²=AB²+BD² ⇒ AD=√(12²+12²=√2*144=12√2 условных единиц длины. ΔADC - равносторонний, так как ΔABD=ΔDBC=ΔABC Площадь равностороннего треугольника условных единиц площади Проведем из точки B на сторону AD высоту в точку M (она же медиана и биссектриса). ∠ABM=∠BAM=∠ADB=∠DBM=45° MB=AM=0,5AD=6√2 условных единиц длины В основании в равностороннем треугольники проведем из его вершин высоты (они же медианы, биссектрисы). Рассмотрим Δ MOD (∠MDO=30° , так как все углы в равностороннем треугольнике равны 60°, а биссектриса проведенная из вершины делит угол пополам): ⇒ MO=MD*Tg30°= условных единиц длины BO²=MB²-MO² ⇒ BO=√(72-24)=4√3 условных единиц длины Объем пирамиды равен условных единиц объема
условных единиц площади
⇒ MO=MD*Tg30°=
условных единиц длины
условных единиц объема
х - 24 км\час - скорость второго автомобиля
420 : х - время первого автомобиля
420 : (х-24) - время второго автомобиля
420 : (х - 24) - 420 : х = 2
(420х - 420 х + 420 * 24 ): х*(х - 24) = 2
10080 : х:(х-24)=2
2х - (х - 24) = 10 080
2х² - 48х =10080
х²-24х =5040
х²-24х - 5040 =0
(х-84)(х+60)=0
х-84=0
х₁=84
х+60=0
х₂=-60
х₁=84 км\час скорость первого автомобиля
х₂= -60 (не может быть скорость отрицательной - не подходит)
или
D= (-24)² - 4 * 1 * (-5040) = 576 + 20160 = 20 736
D > 0
х₁=
х₂=